markdown及latex语法

本文总结摘录Markdown及LaTex语法。由于不同环境可能稍有不同，本文指hugo+github pages环境。

似乎我这里是在记流水账呢，有没有系统的关于markdown的语法学习材料呢。 有空到这里https://www.markdownguide.org/学学吧，感觉markdown还是很有用的东西，比word什么的方便很多。

1 Markdown

1.1 标题写法

第一种方法：

1、在文本下面加上 等于号 = ，那么上方的文本就变成了大标题。等于号的个数无限制，但一定要大于0个哦。。

2、在文本下面加上 下划线 - ，那么上方的文本就变成了中标题，同样的 下划线个数无限制。

3、要想输入=号，上面有文本而不让其转化为大标题，则需要在两者之间加一个空行。

另一种方法：（推荐这种方法；注意⚠️中间需要有一个空格）

关于标题还有等级表示法，分为六个等级，显示的文本大小依次减小。不同等级之间是以井号 # 的个数来标识的。一级标题有一个 #，二级标题有两个# ，以此类推。

例如：

一级标题

二级标题

三级标题

四级标题

五级标题

六级标题

1.2 列表

刚刚才发现词汇叫列表，可多级，可有序，可无序。还有一个概念叫引用，也可分级。

1. 项目1

2. 项目2

3. 项目3

   • 项目1 （一个*号会显示为一个黑点，注意⚠️有空格，否则直接显示为*项目1）

   • 项目2

无序列表使用星号、加号或是减号

1.3 文字换行

（建议直接在前一行后面补两个空格）

直接回车不能换行，

可以在上一行文本后面补两个空格，

这样下一行的文本就换行了。

或者就是在两行文本直接加一个空行。

也能实现换行效果，不过这个行间距有点大。

1.4 居中

1.5 字体格式强调

我们可以使用下面的方式给我们的文本添加强调的效果

强调 (示例：斜体)

强调 (示例：斜体)

加重强调 (示例：粗体)

加重强调 (示例：粗体)

特别强调 (示例：粗斜体)

特别强调 (示例：粗斜体)

1.6 引用

第一行引用文字

第二行引用文字

1.7 代码

<hello world>

1.8 代码块

@Override

protected void onDestroy() {

    EventBus.getDefault().unregister(this);

    super.onDestroy();

}

1.9 表格

在表格前空一行，否则表格可能无法正常显示 表格内换行用
标签

还有更复杂的表格结构，如合并单元格、文字加粗、对齐方式等，那简单的markdown语法是无能为力的，可借助html语法或latex语法，并且这种复杂表结构可借助工具生成对应的html语句或latex语句。

方法一：借助html语句，参考自abloume的博文-如何在Markdown中合并单元格，其推荐No-Cruft Excel to HTML Table Converter将excel转成html语句的表格。

方法二：借助latex语句，参考自3NICE的博文-解决在Markdown中的表格单元格合并的问题，其推荐Tables Generator 生成latex语句的表格。

点开网页，发现方法二更直观。

1.6 图片链接

注：中括号中为题注，小括号内为路径，关于hugo图片链接路径细节参阅我博客其他部分。

1.10 超链接

链接名称

2 LaTex

MathJax简介 MathJax是一款运行在浏览器中的开源数学符号渲染引擎，使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。目前，MathJax可以解析Latex、MathML和ASCIIMathML的标记语言。MathJax项目于2009年开始，发起人有American Mathematical Society, Design Science等，还有众多的支持者，个人感觉MathJax会成为今后数学符号渲染引擎中的主流，也许现在已经是了。本文接下来会讲述MathJax的基础用法，但不涉及MathJax的安装及配置。

2.1 公式标记与查看公式

使用MathJax时，需要用一些适当的标记告诉MathJax某段文本时公式代码。此外，MathJax中的公式排版有两种方式，inline和displayed。inline表示公式嵌入到文本中。例如，$f(x)=3 \times x$这是一个inline公式，而下面$$f(x)=3 \times x$$则是一个displayed公式。

在MathJax中，默认displayed公式分隔符有\$\$...\$\$和\[...\],而默认的inline公式分隔符为(...)，当然这些都是可以自定义的，具体配置请参考文档。下文使用\$\$...\$\$作为displayed分隔符，\$...\$作为inline分隔符。

此外，可以在渲染完成的公式上方右键点击，患处邮件菜单。在菜单中提供了查看公式代码、设置显示效果和渲染模式的选项。

2.2 希腊字母

请参考下表：

小写字母为+名称，大写字母为+名称（首字母大写），但是有些希腊字母大写例外。

2.3 上标与下标

上标和下标分别使用^和_，例如x_i^2：$x_i^2$。默认情况下，上下标符号仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{...}包裹起来的内容。也就是说，如果使用10^10,会得到$10^10$，而10^{10}，才是$10^{10}$。同时，大括号还能消除二义性，如x^5^6将得到一个错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如{x^5}^6：${x^5}^6$或者x^{5^6}：$x^{5^6}$。

2.4 括号

1. 小括号与方括号：使用原始的()，[]即可，如(2+3)[4+4]: $(2+3)[4+4]$
2. 大括号：由于大括号{}被用来分组，因此需要使用{和}表示大括号，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。如{a*b}: $\{a*b\}$ ，\lbrace a*b \rbrace: $\lbrace a*b \rbrace$
3. 尖括号：使用\langle和\rangle表示左尖括号和右尖括号。如\langle x \rangle : $\langle x \rangle$
4. 上取整：使用\lceil和\rceil表示。如\lceil x \rceil： $\lceil x \rceil$
5. 下取整：使用\lfloor和\rfloor表示。如\lfloor x \rfloor： $\lfloor x \rfloor$
6. 需要注意的是，原始符号并不会随着公式大小缩放，可以使用\left(...\right)来自适应地调整括号大小。如下， $$(1+\frac23x)$$ $$\left(1+\frac23x\right)$$ 可以看到，公式1.2中的括号是经过缩放的。
7. \left和\right标记必须是成对出现的，但有时候我们只用到其中一个，比如只用一个|当作分割线，这时候可以通过.来表示空的那一方，即用\left.表达左边空的情况，用\right.表达右边空的情况。例如\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}效果$\left. \frac{du}{dx} \right|_{x=0}$。

2.5 求和与积分

\sum用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如\sum_1^n: $\sum_1^n$ 。

\int用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如\int_1^\infty: $\int_1^\infty$ 。

与此类似的符号还有：\prod: $\prod$，\bigcup: $\bigcup$，\bigcap: $\bigcap$，\iint: $\iint$， 。

2.6 分式和根式

分式的表示：

第一种，使用\frac a b , \frac作用于其后的两个组a , b ，结果为 $\frac a b$ 。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{...}来分组。

第二种，使用\over来分隔一个组的前后两部分，如 {a+1 \over b+1}: ${a+1 \over b+1}$

根式使用\sqrt表示，如：\sqrt[4]{\frac xy} : $\sqrt[4]{\frac xy}$

2.7 字体

1. 使用\mathbb{...}或\Bbb{...}显示黑板粗体字，此字体经常用来表示实数、整数、有理数、复数。如 $\mathbb{ CHNQRZ}$和$\Bbb{ CHNQRZ}$。

2. 使用\mathbf{...}显示黑体字，如 $\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ ， $\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

3. 使用\mathtt{...}显示打印机字体，如 $\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ ， $\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

4. 使用\mathrm{...}显示罗马字体，如 $\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ ， $\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

5. 使用\mathscr{...}显示手写体，如， $\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

6. 使用\mathfrak{...}显示Fraktur字母（一种德国字体），如 $\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ ， $\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

2.8 特殊函数和符号

1. 常见的三角函数，如 \sin x： $\sin x$，\arctan x： $\arctan x$，\lim_{1 \to +\infty}： $\lim_{1 \to +\infty}$，

2. 比较运算符：\lt、\gt、\le、\ge、\neq、\gg、\ll : $\lt$、 $\gt$、 $\le$、 $\ge$、 $\neq$ $\gg$、 $\ll$ 。可以在这些运算符前面加上\not，如\not\lt : $\not\lt$

3. \times、\div、\pm、\mp 表示： $\times$、 $\div$、 $\pm$、 $\mp$、 ，\cdot表示居中的点，x \cdot y ： $x \cdot y$

4. 集合关系与运算：\cup、\cap、\setminus、\subset、\subseteq、\subsetneq、\supset、\in、\notin、\emptyset、\varnothing : $\cup$、 $\cap$、 $\setminus$、 $\subset$、 $\subseteq$、 $\subsetneq$、 $\supset$、 $\in$、 $\notin$、 $\emptyset$、 $\varnothing$

5. 表示排列使用\binom{n+1}{2k}或{n+1 \choose 2k}：$\binom{n+1}{2k}$或${n+1 \choose 2k}$

6. 箭头：\to、\rightarrow、\leftarrow、\Rightarrow、\Leftarrow、\mapsto: $\to$、 $\rightarrow$、 $\leftarrow$、 $\Rightarrow$、 $\Leftarrow$、 $\mapsto$

7. 逻辑运算符：\land、\lor、\lnot、\forall、\exists、\top、\bot、\vdash、\vDash： $\land$、 $\lor$、 $\lnot$、 $\forall$、 $\exists$、 $\top$、 $\bot$、 $\vdash$、 $\vDash$

8. \star、\ast、\oplus、\circ、\bullet : $\star$、 $\ast$、 $\oplus$、 $\circ$、 $\bullet$

9. \approx、\sim、\cong、\equiv、\prec : $\approx$、 $\sim$、 $\cong$、 $\equiv$、 $\prec$

10. \infty、\aleph_o、\nabla、\partial、\Im、\Re : $\infty$、 $\aleph_o$、 $\nabla$、 $\partial$、 $\Im$、 $\Re$

11. 模运算 \pmode , 如 a \equiv b \pmod n : $a \equiv b \pmod n$

12. \ldots与\cdots，其区别是dots的位置不同，ldots位置稍低，cdots位置居中。a_1 + a_2 + \cdots + a_n , a_1 , a_2 , \ldots , a_n $a_1 + a_2 + \cdots + a_n , a_1 , a_2 , \ldots , a_n$

13. 一些希腊字母具有变体形式，如\epsilon、\varepsilon : $\epsilon$、 $\varepsilon$

14. 正比\propto：$\propto$

15. 对数\log_ab、\ln a、\lg 10：$\log_ab$、$\ln a$、$\lg10$

16. 偏导数\partial如：$\frac{\partial{L}}{\partial{\alpha}}$

2.9 空间

通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a b与a b( . 表示空格)都会显示为 $a b$与$a b$ 。可以通过在ab间加入\增加些许间隙，\ \增加较宽间隙，\quad与\qquad会增加更大的间隙，如 $a\ b$、 $a\ \ b$、 $a\quad b$、 $a\qquad b$

2.10 顶部符号

对于单字符，\hat{...} :
$\hat{x}$； 对于多字符，\widehat{...} : $\widehat{xyz}$； 类似的还有 \overline{...}、\vec{...}、\overrightarrow{...}、\dot{...}、\ddot{...}、\tilde{...}、\widetilde{...}: $\overline{xyz}$、 $\vec{a}$、 $\overrightarrow{x}$、 $\dot{x}$、 $\ddot{x}$、 $\tilde{x}$、 $\widetilde{xyz}$。

2.11 矩阵

基本用法

使用begin{matrix}...end{matrix}来表示矩阵(为方便显示，特意去掉begin和end前面的反斜杠)，在\begin与\end之间加入矩阵的元素即可。矩阵的行之间用\\分隔，列之间用&分隔。 例如 $$\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \end{matrix}$$

很奇怪，这里需加包围方可正常显示矩阵。

2.12 加括号

如果要对矩阵加括号，可以像上文中提到的那样，使用\left与\right配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix，即替换\begin{matrix}...\end{matrix}中的matrix为pmatrix , bmatrix , Bmatrix , vmatrix , Vmatrix. 如 pmatrix: $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}$， bmatrix: $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}$， Bmatrix: $\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix}$， vmatrix: $\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix}$， Vmatrix: $\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix}$。

很奇怪，这里需加包围方可正常显示矩阵。

2.13 省略元素

可以使用\cdots： $\cdots$， \ddots： $\ddots$， \vdots： $\vdots$。 来省略矩阵中的元素，如： $$\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \end{pmatrix}$$

2.14 增广矩阵

增广矩阵需要使用前面的array来实现，如 $$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right] $$

2.15 对齐的公式

有时候可能需要一系列的公式中等号对齐，在需要对齐处前面加&，如： $$\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12} \left( 1 - \frac{1}{2 \cdot 73^2} \right) \end{align}$$

似乎，任何含有begin、end的latex均需包围，方能正常显示。

这时候需要使用形如begin{align}...end{align}的格式(为方便显示，特意去掉begin和end前面的反斜杠)，其中需要使用&来指示需要对齐的位置，请使用右键查看上述公式的代码。

2.16 分类表达式

定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，可使用begin{cases}...end{cases}(为方便显示，特意去掉begin和end前面的反斜杠)。其中，使用\来分类，使用&指示需要对齐的位置。如： $$f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}$$ 上述公式也可以移动到右侧，不过需要使用array来实现，如下： $$\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:} & n/2 \\ \text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \end{array} \right\} = f(n)$$

最后，如果需要让分类之间的垂直间隔变大，可以使用\[2ex]代替\来分隔不同情况。（3ex, 4ex也可以使用，1ex相当于原始距离）。

2.17 排版问题

在使用LaTex公式时，有一些不会影响公式正确性，但会使其看上去很糟糕的问题。

不要在指数或者积分中使用\frac

在指数或者基本表达式中使用\frac会使表达式看起来不清晰，因此在专业的数学排版中很少被使用。应该使用一个水平的/来代替，效果如下： $$\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ e^{i\frac{\pi}{2}} \quad e^{\frac{i\pi}{2}} & e^{i\pi/2} \\ \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \, dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin x \, dx \\ \end{array}$$

使用\mid代替|作为分隔符

符号|作为分隔符时有排版空间大小的问题，应该使用\mid代替，效果如下： $$\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \{x | x^2 \in \Bbb Z\} & \{x \mid x^2 \in \Bbb Z \} \end{array}$$

2.18 多重积分

对于多重积分，不要使用\int\int此类的表达，应该使用\iint \iiint等特殊形式，效果如下： $$\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int\int_S f(x) \, dy \, dx & \iint_S f(x) \, dy \, dx \\ \int\int\int_V f(x) \, dz \, dy \, dx & \iiint_V f(x) \, dz \, dy \, dx \end{array}$$

此外，在微分前应该使用\,来增加些许空间，否则 $\TeX$ 会将微分紧凑地排列在一起，如下： $$\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \iiint_V f(x) dz dy dx & \iiint_V f(x) \, dz \, dy \, dx \end{array}$$

2.19 连分数

书写连分数表达式时，请使用\cfrac代替\frac或者\over，两者效果对比如下： $$x = a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}} \tag{\cfrac}$$ $$x = a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}} \tag{\frac}$$

2.20 方程组

使用begin{array}...end{array}(为方便显示，特意去掉begin和end前面的反斜杠)与\left{...与\right.配合表示方程组，如： $$\left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d3 \end{array} \right.$$

同时，还可以使用begin{cases}...end{cases}(为方便显示，特意去掉begin和end前面的反斜杠)表达同样的方程组，如： $$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}$$

对齐方程组中的＝号，可以使用begin{aligned}...end{aligned}(为方便显示，特意去掉begin和end前面的反斜杠)，如： $$\left\{ \begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z & = d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y & = d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z & = d_3 \end{aligned} \right.$$

2.21 公式标记与引用

使用\tag{yourtat}来标记公式，如果想在之后引用该公式，则还需要加上\label{yourlabel}在\tag之后，如： $$a:= x^2-y^3 \tag{cfytaget}\label{cfylabel}$$ 为了引用公式，可以使用\eqref{cfylabel}，如： $$a+y^3 \stackrel{\eqref{cfylabel}}=x^2$$

可以看到，通过超链接可以跳转到被引用公式的位置。

2.22 向量、矩阵

\mathrm{x,y}、\mathbf{x,y}

$\mathrm{x, y}$、$\mathbf{x, y}$

2.23 转义字符保留

基础部分就是这些。需要注意的是一些MathJax使用的特殊字符，可以使用\转义为原来的含义。

2.24 表格

使用begin{array}{列样式}...end{array}这样的形式来创建表格(为方便显示，特意去掉begin和end前面的反斜杠)，列样式可以是clr表示居中，左，右对齐，还可以使用|表示一条竖线。表格中各行使用\分隔，各列使用&分隔，使用\hline在本行前加入一条直线。例如$$\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array}$$

$$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 &3 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & \begin{array}{c|cccc} \text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} \\ \begin{array}{c|cccc} \Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array}\end{array}$$

2.25 颜色

命名颜色是浏览器相关的，如果浏览器没有定义相关的颜色名称，则相关文本将被渲染为黑色。以下颜色是HTML4和CSS2标准中定义的一些颜色，其应该被大多数浏览器定义了。

$$\begin{array}{|rc|} \hline \\ \verb+\color{black}{text}+ & \color{black}{text} \\ \verb+\color{gray}{text}+ & \color{gray}{text} \\ \verb+\color{silver}{text}+ & \color{silver}{text} \\ \verb+\color{white}{text}+ & \color{white}{text} \\ \hline \\ \verb+\color{maroon}{text}+ & \color{maroon}{text} \\ \verb+\color{red}{text}+ & \color{red}{text} \\ \verb+\color{yellow}{text}+ & \color{yellow}{text} \\ \verb+\color{lime}{text}+ & \color{lime}{text} \\ \verb+\color{olive}{text}+ & \color{olive}{text} \\ \verb+\color{green}{text}+ & \color{green}{text} \\ \verb+\color{teal}{text}+ & \color{teal}{text} \\ \verb+\color{aqua}{text}+ & \color{aqua}{text} \\ \verb+\color{blue}{text}+ & \color{blue}{text} \\ \verb+\color{navy}{text}+ & \color{navy}{text} \\ \verb+\color{purple}{text}+ & \color{purple}{text} \\ \verb+\color{fuchsia}{text}+ & \color{fuchsia}{text} \\ \verb+\color{magenta}{text}+ & \color{magenta}{text} \\ \hline \end{array}$$

此外，HTML5和CSS3也定义了一些颜色名称，参见CSS Color Module Level 3及HTML色彩快速参考手册。同时，颜色也可以使用#rgb的形式来表示，如下：

$$\begin{array}{|rrrrrrrr|} \hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} & & \\ \hline \end{array}$$

2.26 补充

使用 \begin{align} 时，在每个式子末尾加上 \nonumber 可以去掉显示式子的标号。

本文latex部分参考自林大勇,有稍许修改。 本文latex部分参考自garfielder007-LaTeX 各种命令，符号,有稍许修改。